已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0），若f(
π
3
)=3，f(
π
12
)=0，則ω的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得
π
3
-
π
12
≥
2π
4ω
，解得ω的范圍即可．
解答： 解：由題意可知f（x）圖象的一個最高點(diǎn)為（
π
3
，3），
其中一個平衡位置為（
π
12
，0），
兩者的水平距離至少為四分之一周期，
∴
π
3
-
π
12
≥
2π
4ω
，解得ω≥2
∴ω的最小值為2
故選：A
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出
π
3
-
π
12
≥
2π
4ω
是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的三個頂點(diǎn)是A（4，0），B（2，4），C（0，3）．
（1）求AB邊的中線所在直線l1的方程；
（2）求BC邊的高所在直線l2的方程；
（3）求直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1-x）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
|a|-1
+
y2
a+3
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx(0＜x≤1)
2x+
3
x
(x＞1)
，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx+k的零點(diǎn)有2個，則k的取值范圍（　　）
A、（1，2]
B、（0，1]
C、（1，3]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|=3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、4B、3C、2D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=4，a=2
3
，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=2，b=
6
，B=
π
3
，則sinA的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2
或
3
2

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