在△ABC中,A=60°,b=4,a=2
3
,則△ABC的面積等于
 
考點(diǎn):正弦定理,三角形的面積公式
專題:計(jì)算題
分析:由正弦定理可先解出C的值,從而由三角形的面積公式求值.
解答: 解:在△ABC中,A=60°,b=4,a=2
3
,
由正弦定理知
2
3
sin60°
=
4
sinB

解得sinB=1,故B=90°,C=30°.
則△ABC的面積等于
1
2
absinC
=2
3

故答案為:2
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考察正弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-bx2
(1)當(dāng)b>0時(shí),若對(duì)任意x∈R都有f(x)≤1求證a≤2
b

(2)當(dāng)b>1時(shí),求證;對(duì)任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是周期為2的偶函數(shù),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若直線kx-y+k=0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
)
B、(0,
1
2
]
C、(
1
4
1
2
)
D、[
1
4
,
1
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0),若f(
π
3
)=3
,f(
π
12
)=0
,則ω的最小值為( 。
A、2B、4C、6D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P(2,0),邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)(-1,1)在邊AD所在的直線上.
(1)求矩形的外接圓的方程;
(2)已知直線l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求證:直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交,并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知{an}是等比數(shù)列,對(duì)任意n∈N*都有an>0,如果a3(a3+a5)+a4(a4+a6)=25,則a3+a5=( 。
A、5B、10C、15D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a1nx-ax-3(a≠0)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,那么實(shí)數(shù)m在什么范圍取值時(shí),函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]
在區(qū)間(2,3)內(nèi)總存在極值?
(3)求證:
1n2
2
×
1n3
3
×
1n4
4
×
1n5
5
×
1nn
n
1
n
(n≥2,n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2x+1
+
1
x-3
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-∞,3)∪(3,+∞)
B、[-
1
2
,3)∪(3,+∞)
C、(-
1
2
,3)∪(3,+∞)
D、[-
1
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對(duì)任意的{x,y}⊆A,至少存在一個(gè)i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質(zhì)P.
如圖,作n行m列數(shù)表,定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為aki=
1(k∈Ai)
0(k∉Ai)

 a11 a12 … a1m
 a21 a22 … a2m
????
 an1 an2 … anm
(Ⅰ)當(dāng)n=4時(shí),判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)P,如果是請(qǐng)畫出所對(duì)應(yīng)的表格,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)當(dāng)n=7時(shí),若集合組A1,A2,A3具有性質(zhì)P,請(qǐng)先畫出所對(duì)應(yīng)的7行3列的一個(gè)數(shù)表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3;
(Ⅲ)當(dāng)n=100時(shí),集合組A1,A2,…,At是具有性質(zhì)P且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個(gè)數(shù))

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