17．實(shí)軸是虛軸的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

分析 由已知，焦點(diǎn)在x軸上，且（3，0）為右頂點(diǎn)，a=3．又實(shí)軸是虛軸的3倍，求出b后，再寫出標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)P（3，0），所以焦點(diǎn)在x軸上，且（3，0）為右頂點(diǎn)，∴a=3．
又實(shí)軸是虛軸的3倍，
∴b=1，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程求解．屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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A．$\frac{100}{3}c{m^2}$B．$\frac{100}{3}πc{m^2}$C．6000cm2D．$\frac{200}{3}πc{m^2}$

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5．已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）．

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12．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a4=49，前n項(xiàng)和Sn=100，則公差d和項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．d=12，n=4B．d=-18，n=2C．d=16，n=3D．d=16，n=4

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2．過直線x+y=0上一點(diǎn)P作圓C：（x+1）2+（y-5）2=2的兩條切線l1，l2，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)CP與直線y=-x垂直時(shí)，∠APB=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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9．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=15，a4+a6=18，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為S，且滿足Sn=2bn-2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的n前項(xiàng)和．

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6．已知x，y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}7x-5y-23≤0\\ x+7y-11≤0\\ 4x+y+10≥0\end{array}\right.$，求：
（1）4x-3y的最小值；
（2）$\frac{x-y+1}{x+5}$的取值范圍．

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7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且滿足對(duì)任意的n∈N*，都有an+1-an≤2n，an+2-an≥3×2n成立，則a2015=（　�。�
A．22006-1B．22006+1C．22015+1D．22015-1

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