17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=3，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$

分析 由已知得|PF2|=6-3=3，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=2，由此能求出△PF1F2的面積．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，|PF1|=3，
∴F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
|PF2|=6-3=3，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=2，
∴△PF1F2的面積為S=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查三角形的面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$B=\frac{π}{3}$，且sinA：sinC=3：1，則b：c的值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2C．$\sqrt{3}$D．7

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8．口袋中有四個小球，其中一個黑球三個白球，從中隨機取出兩個球，則取到的兩個球同色的概率為（　�。�
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5．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，|AF1|+|AF2|=4，則橢圓C的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點A（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得過M的直線l交橢圓于B、D兩點，且${k_{AB}}{k_{AD}}=-\frac{3}{4}$恒成立？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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2．若y=sin$\frac{2π}{3}$，則y′=（　　）
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9．不等式（x-1）（x+1）＜0的解集為（-1，1）．

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6．在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D為BC上一點，AD=4（3$-\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=$λ\overrightarrow{BC}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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7．比較${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin5xdx與${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx的大小．

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