精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．已知等比數列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，S3=$\frac{3}{2}$，則公比q的值為1或-2．

分析 設出公比q，利用等比數列的通項公式構造關于q的方程求解．

解答 解：∵等比數列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，S3=$\frac{3}{2}$，設公比為q，
∴$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}q+\frac{1}{2}{q}^{2}=\frac{3}{2}$，
整理，得q2+q-2=0，
解得q=1或q=-2．
∴公比q的值1或-2．
故答案為：1或-2．

點評 本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知邊a=2，b=2$\sqrt{3}$，且$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=4，求邊c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a^2}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別是F1，F2，P是雙曲線右支上的一點，若|PF2|=|F1F2|且∠PF2F1=120°，則雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知O為直角坐標原點，點A（2，3），點P為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥m（x-2）}\end{array}\right.$（m＞0）內的一動點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值為-6，則m=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設f（x）在x=0處可導，且當△x→0時，$\frac{f（0-△x）-f（0）}{△x}$→1，則f′（0）=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=x+|2x-y-1|的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，A=120°，c=5，a=7，則$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{8}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，求z=2x-3y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算2lg5+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$
（2）若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt{7}$，求$\frac{{x+{x^{-1}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}-3}}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案