19．（1）計算2lg5+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$
（2）若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt{7}$，求$\frac{{x+{x^{-1}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}-3}}$的值．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡計算即可．

解答 （1）原式=2（lg5+lg2）+lg5（1+lg2）+（lg2）2=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=2+1=3，
（2）∵${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt{7}$，
∴x+x-1=5，
∴x2+x-2=23，
∴原式=$\frac{5}{23-3}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．某市組織高一全體學(xué)生參加計算機操作比賽，等級分為1至10分，隨機調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到樣本數(shù)據(jù)如表：
B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
成績（分）12345678910
人數(shù)（個）000912219630
（Ⅰ）計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進行比較．
（Ⅱ） 記事件C為“A校學(xué)生計算機優(yōu)秀成績高于B校學(xué)生計算機優(yōu)秀成績”．假設(shè)7分或7分以上為優(yōu)秀成績，兩校學(xué)生計算機成績相互獨立．根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率．

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