19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{sinx}$，則f′（$\frac{π}{2}$）=1．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{sinx-xcosx}{sin^2x}$，
則f′（$\frac{π}{2}$）=$\frac{sin\frac{π}{2}-\frac{π}{2}cos\frac{π}{2}}{si{n}^{2}\frac{π}{2}}$=$\frac{1-0}{1}=1$，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．若f（x）=（3x）2-3x+1，要使f（x）的值域是[0，54]，則函數(shù)f（x）的定義域可能是[1.2]（只需寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)結(jié)論）

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10．集合A={x|x＜-2}，B={x|x＞-5}，求A∪B，A∩B．

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7．化簡(jiǎn)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）+tan（x-$\frac{π}{4}$），并求出函數(shù)的最小正周期．

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14．已知（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展開(kāi)式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系數(shù)為0，則r=2．

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4．計(jì)算：（0.25）-2+${8}^{\frac{2}{3}}$-160.75-lg25-2lg2．

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11．已知命題p：不等式（1-x）（1-a）x＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；命題q：若不等式$\frac{{x}^{2}+ax+3}{x+1}$≥2對(duì)任意的x∈N+恒成立．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實(shí)數(shù)．若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（e，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cosx，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（sinA）≤f（cosB）B．f（sinA）≤f（sinB）C．f（cosA）≤f（sinB）D．f（cosA）≤f（cosB）

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