14．已知（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展開式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系數(shù)為0，則r=2．

分析 根據(jù)（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展開式中各項系數(shù)的特點，利用xr的系數(shù)為0，求出r的值．

解答 解：∵（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5=（1-$\frac{1}{x}$）•（1+${C}_{5}^{1}$x+${C}_{5}^{2}$x2+${C}_{5}^{3}$x3+${C}_{5}^{4}$x4+x5），
其展開式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系數(shù)為0，
即${C}_{5}^{2}$x2-$\frac{1}{x}$•${C}_{5}^{3}$x3=0，
∴r=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了二項式展開式各項系數(shù)特點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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A．1個B．2個C．3個D．4個

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