【題目】已知方程的兩個根為,.
(1)求的值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,解關(guān)于的不等式
【答案】(1)m=3,n=2(2)
【解析】
(1)由題意即知x=1,x=n是方程x2﹣mx+2=0的兩個解,利用韋達(dá)定理即可求出m=3,n=2;
(2)由二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出a>2,從而函數(shù)y=logax為增函數(shù),從而由原不等式可得到0<2x+1<1,解該不等式即得原不等式的解.
(1)根據(jù)題意,x=1和x=n是方程x2﹣mx+2=0的兩個解;
由根和系數(shù)的關(guān)系可知;
∴m=3,n=2;
(2)函數(shù)g(x)的對稱軸為x=;
∵g(x)在(﹣∞,1]上單調(diào)遞減;
∴;
∴a≥2;
∴由loga(2x+1)<0得0<2x+1<1;
∴;
∴不等式的解集為.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一裝有水的直三棱柱容器(厚度忽略不計(jì)),上下底面均為邊長為5的正三角形,側(cè)棱為10,側(cè)面水平放置,如圖所示,點(diǎn), , , 分別在棱, , , 上,水面恰好過點(diǎn), , , ,且.
(1)證明: ;
(2)若底面水平放置時,求水面的高.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在游學(xué)活動中,在處參觀的第組同學(xué)通知在處參觀的第組同學(xué):第組正離開處向的東南方向游玩,速度約為米/分鐘.已知在的南偏西方向且相距米,第組同學(xué)立即出發(fā)沿直線行進(jìn)并用分鐘與第組同學(xué)匯合.
()設(shè)第組同學(xué)行進(jìn)的方位角為,求.
(方位角:從某點(diǎn)的指北方向線起,依順時針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角)
()求第組同學(xué)的行進(jìn)速度為多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內(nèi)該群體成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)中的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間是(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受影響,恒為40鐘,根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:
(1)請你說明,當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?
(2)求該地上班族的人均通勤時間的表達(dá)式;討論的單調(diào)性,并說明其實(shí)際意義.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,曲線上任意一點(diǎn)滿足;曲線上的點(diǎn)在軸的右邊且到的距離與它到軸的距離的差為1.
(1)求的方程;
(2)過的直線與相交于點(diǎn),直線分別與相交于點(diǎn)和.求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求y-x的最大值和最小值;
(3)求x2+y2的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com