10．設(shè)ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$]

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{3}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，由此求得ω的范圍．

解答 解：∵ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{3}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$γ：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$（常數(shù)a＞1）的左頂點(diǎn)為R，點(diǎn)A（a，1），B（-a，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）設(shè)a=2，Q是橢圓γ上任意一點(diǎn)，S（6，0），求$\overrightarrow{QS}•\overrightarrow{QR}$的最小值；
（2）若P是橢圓γ上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集U={x|x≤9，x∈N*}，兩個(gè)集合A與B同時(shí)滿足：A∩B={2，4}，A∩（∁UB）={1，3，5}且∁U（A∪B）={7，8}．求集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某城市準(zhǔn)備對(duì)公交車票價(jià)的提升實(shí)施改革，市某報(bào)社提前調(diào)查了市區(qū)公眾對(duì)公交車票價(jià)提升的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50 人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成統(tǒng)計(jì)表：
 年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
 頻數(shù) 5 10 15 10 55 
 贊成人數(shù)4 6  96  34 
（1）完成被調(diào)查者的頻率分布直方圖；

（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2 人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選取的4 人中不贊成公交車票價(jià)提升的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cos（$\frac{π}{3}$+β）=$\frac{5}{13}$，β∈（0，π），求cos（β-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0\\ y-2≥0\\ y≤x+1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，P、Q均為Ω內(nèi)一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，z=-7x+3y，則下列判斷正確的是（　�。�
A．z的最小值為-1B．|OP|的最小值為$\sqrt{6}$C．z的最大值為-15D．|PQ|的最大值為$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=lg（1-$\sqrt{x-2}}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，3）B．（2，3]C．[2，3）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＞c，b＞d，則a+b＞c+d”，寫出上述命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)lg2=a，lg3=b，則log125=（　�。�
A．$\frac{1-a}{2a+b}$B．$\frac{1-a}{a+2b}$C．$\frac{1+a}{a+2b}$D．$\frac{1+a}{2a+b}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案