8．二項(xiàng)式（x+1）n（n∈N*）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為15，則n=6．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出n、r的關(guān)系，再根據(jù)展開(kāi)式中x2的系數(shù)為15，求得n的值．

解答 解：二項(xiàng)式（x+1）n（n∈N*）的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xn-r，
令n-r=2，求得r=n-2．
再根據(jù)${C}_{n}^{r}$=${C}_{n}^{n-2}$=${C}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$=15，求得n=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)（是圓心），點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段的中垂線分別與交于兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線經(jīng)過(guò)，與拋物線交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)．當(dāng)以為直徑的圓經(jīng)過(guò)時(shí)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位，，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n（2n+1）•sin$\frac{nπ}{2}$+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S100=200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知α∈（0，π），且tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$，則cosα=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若α∈（π，2π），且sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（1）求cos2α-cos4α的值； 
（2）求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．判斷下面命題的真值“|x︳＞0”（　�。�
A．假命題B．真命題C．不是命題D．可真可假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{4-sinx}{3-cosx}$的最大值為$\frac{{6+\sqrt{6}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+T）-f（x）=M，則稱函數(shù)f（x）是廣義周期函數(shù)，其中稱T為函數(shù)f（x）的廣義周期，M稱為周距．
（1）證明函數(shù)f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距M的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=g（x）是周期T=2的周期函數(shù)（即滿足g（x+2）=g（x）），當(dāng)函數(shù)f（x）=-2x+g（x）在[1，3]上的值域?yàn)閇-3，3]時(shí)，求f（x）在[-9，9]上的最大值和最小值．

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