3．已知α∈（0，π），且tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$，則cosα=-$\frac{4}{5}$．

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得tanα的值、再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值．

解答 解：∵α∈（0，π），且tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{7}$，∴tanα=-$\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，
再根據(jù)sin2α+cos2α=1，cosα＜0，求得cosα=-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和的正切公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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已知全集，集合，則為（ ）

A． B． C． D．

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已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B． C． D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1，x≤0}\\{|{x}^{2}-4x+1|．x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f2（x）-axf（x）恰有6個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（1，3）C．（2，3）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為棱AB，PC的中點(diǎn) 
（1）求證：PE⊥BC； 
（2）求證：EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．二項(xiàng)式（x+1）n（n∈N*）的展開式中x2的系數(shù)為15，則n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．方程$（2x-y+2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$表示的曲線是（　　）
A．一個點(diǎn)與一條直線B．兩個點(diǎn)或一條直線或一個圓
C．兩個點(diǎn)D．兩條射線和一個圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1中點(diǎn)，G是DD1中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)且FB=$\frac{1}{4}$BC，則GB與EF所成的角為（　�。�
A．30°B．120°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a，b均為正數(shù)，$\frac{1}{a}+\frac{4}=1$，求使a+b≥c恒成立的c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案