18．等比數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{a_{n-1}+a_{n-2}}{2}$（n=3，4，…），則{an}的前n項和為n或$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×（$-\frac{1}{2}$）n．

分析 由已知條件，先求出公比，再根據(jù)前n項和公式計算即可．

解答 解：設(shè)公比為q，由an=$\frac{a_{n-1}+a_{n-2}}{2}$，
∴2an=$\frac{{a}_{n}}{q}$+$\frac{{a}_{n}}{{q}^{2}}$，
∴2=$\frac{1}{q}$+$\frac{1}{{q}^{2}}$，
解得q=1或q=-$\frac{1}{2}$，
當(dāng)q=1時，a1=1，an=1，Sn=n，
當(dāng)q=-$\frac{1}{2}$，a1=1，Sn=$\frac{1-（-\frac{1}{2}）^{n}}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×（$-\frac{1}{2}$）n，
故答案為：n或$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×（$-\frac{1}{2}$）n，

點評 本題考查了等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．

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8．平行四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直線AB的斜率k1=1，則直線AD的斜率k2=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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9．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且$f（-1）=\frac{1}{2}，f（x+2）=f（x）+2，則f（3）$=（　�。�
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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6．求下列動點的軌跡方程：
（1）設(shè)圓C：（x-1）2+y2=1過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程；
（2）在平面直角坐標系xOy中，點M到點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1．記點M的軌跡為C，求軌跡C的方程．

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13．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=3-x-3xC．$y=ln（{x+\sqrt{1+{x^2}}}）$D．$y=\frac{{{3^x}+1}}{{{3^x}-1}}$

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3．解方程：
（1）C${\;}_{13}^{x+1}$=C${\;}_{13}^{2x-3}$；
（2）C${\;}_{x+2}^{x-2}$+C${\;}_{x+2}^{x-3}$=$\frac{1}{10}$A${\;}_{x+3}^{3}$．

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10．如圖，已知半徑不等的兩圓均與直線AG相切于點A，大圓的弦BC與小圓相切于點D，
弦AB、AC分別與小圓相交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：AD為∠BAC的平分線；
（2）求證：BD•CF=CD•BE．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時，函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{x+1}-x$在區(qū)間[t，+∞）（t∈N*）上存在極值，求t的最大值．

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8．cos（-1320°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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