15．下列命題中，判斷正確的為（　�。�
A．若兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面
B．若直線a不平行于平面α，則α內一定不存在與a平行的直線
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
D．若三角形ABC在平面α外，則邊AB、BC、AC與面α的交點可能不在同一直線上

分析 在A中，另一條也平行于這個平面或在這個平面內；在B中，直線a與α相交或a?α，當a?α時，α內存在無數(shù)條直線與a平行；根據(jù)面面垂直的判定，得到C正確；由公理二得邊AB、BC、AC與面α的交點在同一直線上．

解答 解：在A中：若兩條平行直線中的一條平行于這個平面，
則另一條也平行于這個平面或在這個平面內，故A錯誤；
在B中：若直線a不平行于平面α，則直線a與α相交或a?α，
當a?α時，α內存在無數(shù)條直線與a平行，故B錯誤；
在C中：若平面α內存在直線垂直于平面β，
根據(jù)面面垂直的判定，則有平面α垂直于平面β，與平面α不垂直于平面β矛盾，
所以，如果平面α不垂直于平面β，
那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β，故C正確；
在D中：若三角形ABC在平面α外，
則由公理二得邊AB、BC、AC與面α的交點在同一直線上，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案
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