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17.P是等腰直角三角形ABC所在平面外一點,斜邊AB=PC,A是P在平面ABC上的射影,求:PC與平面ABC所成的角.

分析 設AC=1,則PC=AB=2,于是cos∠PCA=ACPC=22

解答 解:∵A是P在平面ABC上的射影,
∴PA⊥平面ABC,
∴∠PCA為PC與平面ABC所成的角.
設AC=1,則PC=AB=2
∴cos∠PCA=ACPC=22,
∴∠PCA=45°.
∴PC與平面ABC所成的角為45°.

點評 本題考查了線面角的定義與計算,屬于基礎題.

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