如圖，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)異面直線CD與MC1所成角為θ，則tanθ=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、2
5
D、2
7
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)BC1，由CD∥MB，知∠θ=∠C1MB，由此能求出tanθ．
解答： 解：連結(jié)BC1，
∵CD∥MB，∴∠θ=∠C1MB，
∵M(jìn)B⊥平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，
∴MB⊥BC1，
由題意知MB=
1
2
，BC1=
1+4
=
5
，
∴tanθ=
BC1
MB
=
5
1
2
=2
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的正切值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x2+x+1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將4本不同的書分給3個(gè)同學(xué)，則所有的不同分法種數(shù)有（　�。�
A、36B、81C、64D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條不同的直線l，m和兩個(gè)不同的平面α，β，則下列命題中：①若l∥m，m?α，則l∥α，②若l∥α，m?α，則l∥m，③若l∥α，l∥β，則α∥β，④若α∥β，l∥α，則l∥β，正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°
則這個(gè)常數(shù)為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a2＜b2
B、a3＜b3
C、|a|＜b
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-3），
c
=（1，x），若向量
c
滿足
c
⊥（
a
+
b
），則x=（　　）
A、4B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，給出以下事件：
①兩球都不是白球；
②兩球中恰有一白球；
③兩球中至少有一個(gè)白球．
其中與事件“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案