【題目】若方程有兩個不同的實數(shù)解，則b的取值范圍是_____

【答案】或

【解析】

利用同角三角函數(shù)關(guān)系，將方程化為含有的二次型，將方程根的個數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的分布問題，進(jìn)而求解參數(shù)范圍.

等價于，

令，

則.

其，

（1）當(dāng)時，方程無根，顯然不滿足題意；

（2）當(dāng)時，解得或，

當(dāng)時，方程等價于，解得

此時在有兩個不同的實數(shù)根，滿足題意；

當(dāng)時，方程等價于，解得

此時在沒有實數(shù)根，故舍去.

（3）當(dāng)時，解得或，

要滿足題意，

只需方程的一個根在，

另一個根不等于1，且不在區(qū)間.

令

若要保證方程的一個根在

此時，即

解得滿足題意

而當(dāng)方程的一個根為0時，解得，

方程的兩根分別為t=0和t=2，此時

和在有兩個實數(shù)根，

故滿足題意.

綜上所述：或

故答案為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，側(cè)面底面，，是邊長為2的正三角形底面是菱形，點為的中點

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點到拋物線C：y2=2px準(zhǔn)線的距離為2．

（Ⅰ）求C的方程及焦點F的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于原點O的對稱點為點Q，過點Q作不經(jīng)過點O的直線與C交于兩點A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱中，平面平面，，點為棱的中點，點為線段上的動點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋子中有紅、黃、藍(lán)、綠四個小球，有放回地從中任取一個小球，將“三次抽取后，紅色小球，黃色小球都取到”記為事件M，用隨機(jī)模擬的方法估計事件M發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機(jī)數(shù)，分別代表紅、黃、藍(lán)、綠四個小球，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取小球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

110

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件M發(fā)生的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽，已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽的數(shù)學(xué)成績（滿分100分）如下:

甲:79，81，83，84，85，90，93；

乙：75，78，82，84，90，92，94.

（1）完成答題卡中的莖葉圖；

（2）分別計算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽成績的平均數(shù)與方差，并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，若，則下列判斷正確的是（ ）

A.當(dāng)時，數(shù)列是有窮數(shù)列B.當(dāng)時，數(shù)列是有窮數(shù)列

C.當(dāng)數(shù)列是無窮數(shù)列時，數(shù)列單調(diào)D.當(dāng)數(shù)列單調(diào)時，數(shù)列是無窮數(shù)列

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