6．若純虛數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．0B．-1或1C．-1D．1

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，由z的實(shí)部為0且虛部不為0求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：由（1-i）z=1+ai，得
$z=\frac{1+ai}{1-i}=\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（1-a）+（a+1）i}{2}$，
∵z為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，即a=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＞0，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≤0B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＜0
C．?x∈R，x2-1≤0D．?x∈R，x2-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．多面體的直觀圖如圖所示，則其正視圖為（　　）
 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)任意投擲兩次使兩條不重合直線l1：x+ay=3，l2：bx+6y=3平行的概率為P1，相交的概率為P2，若點(diǎn)（P1，P2）在圓（x-m）2+y2=$\frac{65}{72}$的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{12}$-$\frac{\sqrt{26}}{36}$，$\frac{1}{12}$+$\frac{\sqrt{26}}{36}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)500元，二等獎(jiǎng)200元，三等獎(jiǎng)10元．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下；顧客先從裝有2個(gè)紅球、4個(gè)白球的甲箱中隨機(jī)摸出兩球，再?gòu)难b有1個(gè)紅球、2個(gè)黑球的乙箱隨機(jī)摸出一球，在摸出的3個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若有2個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若三種顏色各一個(gè)，則獲三等獎(jiǎng)，其它情況不獲獎(jiǎng)．
（I）設(shè)某顧客在一次抽獎(jiǎng)中所得獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若某個(gè)時(shí)間段有三位顧客參加抽獎(jiǎng)，求至多有一位獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ax2-ex．
（I）若函數(shù)f（x）在定義域上恒單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AA1，AD的中點(diǎn)，則CD1與EF所成角為（　�。�
A．0°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，該幾何體體積的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案