18．已知直線x+y-4=0與圓x2+y2=9相交于A，B兩點(diǎn)．則以弦AB為直徑圓方程是（x-2）2+（y-2）2=1．

分析 求出弦長|AB|，得出所求圓的半徑，求出線段AB的中點(diǎn)，得出所求圓的圓心，即可寫出圓的方程．

解答 解：圓C1：x2+y2=9的圓心為O（0，0），
則圓心O到直線x+y-4=0的距離為：
d=$\frac{|-4|}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=2$\sqrt{2}$，
所以弦長|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{9{-（2\sqrt{2}）}^{2}}$=2，
又$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，
所以圓C2的圓心為P（2，2），半徑為1；
所以以弦AB為直徑的圓方程是：
（x-2）2+（y-2）2=1．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的方程的求法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，三棱柱存在一個(gè)與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球，則該棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為（　�。�
A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$：1C．$\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$：1

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（1）求a的值；
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（3）記g（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$，試證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞（e+1）g（x）．

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3．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集為R．
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15．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$，則an=$\frac{3n+1}{2（n+1）}•{2}^{n}$．

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