【題目】如圖,某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試.這25位學生的考分編成的莖葉圖,其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學生成績的中位數(shù)相同.

)求這兩個班學生成績的中位數(shù)及x的值;

)如果將這些成績分為優(yōu)秀(得分在175分 以上,包括175分)和過關,若學校再從這兩個班獲得優(yōu)秀成績的考生中選出3名代表學校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.

【答案】1x=7;(2

【解析】

試題()中位數(shù)是數(shù)據(jù)由小到大排列后位于正中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)()考查的是古典概型概率,求解時需要找到所有基本事件總數(shù)種與滿足題意要求的基本事件種數(shù)共7中,所以概率為

試題解析:()甲班學生成績的中位數(shù)為

乙班學生成績的中位數(shù)正好是150+x=157,故x=7; ..4

)用A表示事件甲班至多有1人入選

設甲班兩位優(yōu)生為A,B,乙班三位優(yōu)生為1,2,3

則從5人中選出3人的所有方法種數(shù)為:

AB,1),(A,B,2),(A,B,3),(A1,2),(A,1,3),(A,2,3),

B,12),(B1,3),(B,2,3),(1,2,3)共10種情況, .8

其中至多1名甲班同學的情況共(A1,2),(A,1,3),(A,23),(B,1,2),(B,1,3),(B,2,3),(1,2,37種. ..10

由古典概型概率計算公式可得PA=. ..12

練習冊系列答案
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