【題目】已知f(n)=1+ + +…+ (n∈N*),計(jì)算得f(2)= ,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> ,由此推算:當(dāng)n≥2時,有( )
A.f(2n)> (n∈N*)
B.f(2n)> (n∈N*)
C.f(2n)> (n∈N*)
D.f(2n)> (n∈N*)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x,y滿足不等式組 ,若z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ. (Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時,求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù):
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(參考:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”,某中學(xué)在校內(nèi)對全體學(xué)生進(jìn)行了一次檢測,規(guī)定分?jǐn)?shù)分為優(yōu)秀,為了解學(xué)生的測試情況,現(xiàn)從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行分析,按成績分組,得到如下頻數(shù)分布表。
分?jǐn)?shù) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
(1)在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次測試的平均分;
(3)估計(jì)這次測試成績的中位數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時,xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,G分別在邊DA,DC上(不與端點(diǎn)重合),且DE=DG,過D點(diǎn)作DF⊥CE,垂足為F. (Ⅰ)證明:B,C,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若AB=1,E為DA的中點(diǎn),求四邊形BCGF的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=f(x)圖象上存在不同的兩點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對稱,則稱點(diǎn)對[A,B]是函數(shù)y=f(x)的一對“黃金點(diǎn)對”(注:點(diǎn)對[A,B]與[B,A]可看作同一對“黃金點(diǎn)對”).已知函數(shù)f(x)=,則此函數(shù)的“黃金點(diǎn)對“有( 。
A. 0對B. 1對C. 2對D. 3對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報名參加了一項(xiàng) 測試.這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖,其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同.
(Ⅰ)求這兩個班學(xué)生成績的中位數(shù)及x的值;
(Ⅱ)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“過關(guān)”,若學(xué)校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.
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