【題目】已知函數(shù)fx=ax2-4ax+1+ba0)的定義域?yàn)?/span>[2,3],值域?yàn)?/span>[1,4];設(shè)gx=

1)求a,b的值;

2)若不等式g2x-k2x≥0在x[1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)f(x)=ax2-4ax+1+b(a>0)的定義域?yàn)閇2,3],值域?yàn)閇1,4],其圖象對(duì)稱軸為直線x=2,且g(x)的最小值為1,最大值為4,列出方程可得實(shí)數(shù)a,b的值; (2)若不等式g(2x)-k2x≥0在x∈[1,2]上恒成立,分離變量k,在x∈[1,2]上恒成立,進(jìn)而得到實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(1函數(shù)fx=ax2-4ax+1+ba0)其圖象對(duì)稱軸為直線x=2,
函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[2,3],值域?yàn)?/span>[1,4],
,
解得:a=3,b=12;
2)由()得:fx=3x2-12x+13gx==
若不等式g2x-k2x≥0x[1,2]上恒成立,
k2-2+1x[1,2]上恒成立,
2x[2,4],[,],當(dāng)=,即x=1時(shí),(2-2+1取最小值,
k

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求|AB|的最小值.

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A. 0對(duì)B. 1對(duì)C. 2對(duì)D. 3對(duì)

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【題目】已知函數(shù)fx=-,若xR,fx)滿足f-x=-fx).

1)求實(shí)數(shù)a的值;

2)判斷函數(shù)fx)(xR)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;

3)若對(duì)任意的tR,不等式ft2-4t+f-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明為等比數(shù)列.

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【題目】設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且a+b=c+d,證明:
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(2) + + 是|a﹣b|<|c﹣d|的充要條件.

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【題目】如圖,某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報(bào)名參加了一項(xiàng) 測(cè)試.這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖,其中有一個(gè)數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來(lái)表示),但他清楚地記得兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同.

)求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及x的值;

)如果將這些成績(jī)分為優(yōu)秀(得分在175分 以上,包括175分)和過(guò)關(guān),若學(xué)校再?gòu)倪@兩個(gè)班獲得優(yōu)秀成績(jī)的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.

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A. B. C. D.

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