【題目】已知函數(shù)求:

1的單調(diào)區(qū)間

2的單調(diào)區(qū)間在[0,3]上的最大值與最小值.

【答案】1)增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2)最大值為4,最小值為

【解析】

1)求出導(dǎo)函數(shù),由確定增區(qū)間,由確定減區(qū)間;

2)由(1)可得函數(shù)在上的單調(diào)性、極值,可列表,確定出最值.

(1)f′(x)x24(x2)(x2)

f′(x)>0 x<-2 x>2

f′(x)<0 -2<x<2

所以函數(shù)f(x)x34x4的單調(diào)遞增區(qū)間為

所以函數(shù)f(x)x34x4的單調(diào)遞減區(qū)間為

2f′(x)x24(x2)(x2)

f′(x)0,解得x1=-2(舍去),x22.

當(dāng)x變化時,f′(x),f(x)的變化情況如下表:

x

0

(0,2)

2

(2,3)

3

f′(x)

0

f(x)

4

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

1

∴函數(shù)f(x)x34x4[0,3]上最大值為4,最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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喜好體育運動

不喜好體育運動

男生

5

女生

10

已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

2)能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運動與性別有關(guān)?說明你的理由;

3)在上述喜好體育運動的6人中隨機抽取兩人,求恰好抽到一男一女的概率.

參考公式:

獨立性檢驗臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】一個盒子里裝有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同

從盒子中隨機取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率.

從盒子中隨機取出4個球,其中紅球個數(shù)分別記為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩詞大賽,各答3道題,每人答對每道題的概率均為,且各人是否答對每道題互不影響.

)用表示甲同學(xué)答對題目的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

)設(shè)為事件“甲比乙答對題目數(shù)恰好多2”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,,點的中點,,交于點

(1)求證:平面平面;

(2)求三棱錐的體積

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【題目】如圖,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,外的地方種草,的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余的地方種花.,,設(shè)的面積為,正方形PQRS的面積為.

1)用a,表示;

2)當(dāng)a為定值,變化時,求的最小值,及此時的.

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【題目】某單位選派甲乙丙三人組隊參加知識競賽,甲乙丙三人在同時回答一道問題時,已知甲答對的概率是,甲丙兩人都答錯的概率是,乙丙兩人都答對的概率是,規(guī)定每隊只要有一人答對此題則該隊答對此題.

1)求該單位代表隊答對此題的概率;

2)此次競賽規(guī)定每隊都要回答10道必答題,每道題答對得20分,答錯得分.若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其他題沒有影響,求該單位代表隊必答題得分的均值(精確到1)

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