7．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$=$\frac{-si{n}^{3}αcosαtanα}{co{s}^{3}αsinαta{n}^{3}α}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，滿足a4+a7=2，a2•a9=-8，則a1+a13的值為（　�。�
A．7B．17C．-$\frac{17}{2}$D．17或-$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）（2）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）求不等式f（x）+f（x-1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求滿足條件的直線方程：
（1）平行于直線2x+y=0，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12；
（2）過點(diǎn)（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞），其中a＞0，b∈R．記M（a，b）為f（x）的最小值．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使得存在b，滿足M（a，b）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x+cosx，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x∈（0，π），且sin2x=$\frac{1}{5}$，則sin（$\frac{π}{4}$+x）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}-3}{{3}^{n}}$，試求數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)．

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