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17．已知數列{an}為等比數列，滿足a4+a7=2，a2•a9=-8，則a1+a13的值為（　　）
A．7B．17C．-$\frac{17}{2}$D．17或-$\frac{17}{2}$

分析 由已知結合等比數列的性質可知a5•a6=a4•a7，從而可求a4，a7，進而可求q3、a1，即可得出結論．

解答 解：a4+a7=2，a2•a9=-8，由等比數列的性質可知a2•a9=a4•a7
∴a4•a7=-8，a4+a7=2，
∴a4=-2，a7=4或a4=4，a7=-2，
∴a1=1，q3=-2或a1=-8，q3=-$\frac{1}{2}$，
∴a1+a13=1+16=17或a1+a13=-8-$\frac{1}{2}$=-$\frac{17}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了等比數列的通項公式及等比數列的性質的簡單應用，屬于基礎試題．

練習冊系列答案
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