15．函數(shù)f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：若a=0，則函數(shù)為f（x）=x在R上是增函數(shù)，滿足條件．
若a≠0，要使函數(shù)f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{3a-1}{2a}≤1}\end{array}\right.$，即0＜a≤1．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，注意要對(duì)a進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)a，b，c，d∈R，則“ac=2（b+d）”是“方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若不等式（-1）n+1•（$\frac{2}{3}$）n•（2a-1）＜1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-$\frac{1}{4}$＜a＜$\frac{5}{4}$．

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3．已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=$\frac{4}{5}$，β是第三象限的角，求sin（β+$\frac{π}{4}$）的值．

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10．已知tanx=2，求2sin2x-3sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．點(diǎn)P（m，n）到直線3x-4y=5的距離d=2，則實(shí)數(shù)m，n滿足的條件是（　�。�
A．|3m-4n-5|=10B．|3m-4n+5|=10C．3m-4n-5=10D．3m-4n+5=10

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7．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）已知不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（　�。�
A．b=7，c=3，C=30°B．b=5，c=4$\sqrt{2}$，B=45°C．a=6，b=6$\sqrt{3}$，B=60°D．a=20，b=30，A=30°

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