精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．已知函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=x+cosx，則當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-cosx．

分析 由函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數可得：f（x）=-f（-x），結合已知可得答案．

解答 解：當x∈（0，+∞）時，-x∈（-∞，0），
又∵函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-[-x+cos（-x）]=x-cosx；
故答案為：x-cosx

點評 本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，熟練掌握函數奇偶性的性質是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結果不大于50，則輸入的整數k的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知tanx=2，求2sin2x-3sinxcosx+cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．化簡：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設集合A={x|$\frac{1}{32}$≤$\frac{1}{{2}^{x}}$≤4}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當x∈N*時，求A的子集的個數；
（2）當x∈R且A∩B=∅時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=xex-ex+1．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：不等式f（x）+x＜0對于任意的x∈（-1，0），恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}首項是a1=1，且滿足遞推關系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：數列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）求等差數列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得對一切自然數n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
（3）cn=nbn，是否存在正常數M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$對n∈N*恒成立，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow b•\overrightarrow{e_1}=2，\overrightarrow b•\overrightarrow{e_2}=\frac{5}{2}$，則$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案