已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜1}，B={x|
1
x-1
＞0}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|1＜x＜4}
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,交集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由2x-3＜1得2x-3＜20，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得x-3＜0，解得x＜3；對(duì)于
1
x-1
＞0，可化為x-1＞0，得x＞1，再取交集即可．
解答：解：集合A中：由2x-3＜1得2x-3＜20，
∵y=2x為增函數(shù)，∴x-3＜0，∴x＜3；
集合B中：
1
x-1
＞0，∴x-1＞0，∴x＞1，
∴A∩B={x|x＜3}∩{x|x＞1}={x|1＜x＜3}，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)不等式，求兩集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x2+1
＞
1
y2+1
B、ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C、sinx＞siny
D、x3＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一支蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃燒時(shí)剩下的高度h （厘米）與燃燒時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）內(nèi)的值域是（1，a2），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、（-1）0=-1
B、
a
a
=a
C、
4(-3)4
=3
D、
(ax)2
a2
=a x2-2（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，9這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以得到
 
種不同的對(duì)數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（3x+
π
4
），則f（
π
9
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
B、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
C、若α⊥β，m∥n且n⊥β，則m∥α
D、若m?α，n?β且m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=3，f（2）=6，f（3）=10，f（4）=15，…，則f（12）的值為（　�。�
A、54B、65C、77D、91

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