17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{1-x}+lnx$，且f（x0）=0，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＞0，f（b）＜0D．f（a）＜0，f（b）＞0

分析 問題轉化為兩個函數(shù)的圖象的交點問題，通過圖象讀出即可．

解答 解：令f（x）=0，得：lnx=$\frac{1}{x-1}$，
畫出函數(shù)y=lnx和函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的圖象，如圖示：
，
若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），
則f（a）＜0，f（b）＞0，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的零點問題，考查數(shù)形結合思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標系xoy中，A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點，若存在正實數(shù)λ，μ，使得$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則λ2+（μ-3）2的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△OAB中，C為OA上的一點，且$\overrightarrow{OC}=\frac{4}{5}\overrightarrow{OA}$，D是BC的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的動點，若$\overrightarrow{OP}={λ_1}\overrightarrow{OB}+{λ_2}\overrightarrow{OC}$，則λ1-λ2=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．-$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC三邊成等差數(shù)列，最大角與最小角相差90°，求證：a：b：c=（$\sqrt{7}$+1）：$\sqrt{7}$：（$\sqrt{7}$-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{bn}前n項和為Sn=3n-k（k∈R），公差為k的等差數(shù)列{an}，滿足b1=a1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\frac{（2{a}_{n}-1）_{n+2}}{2{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}，的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設關于x的不等式x2-x＜2n（n+1）x，（n∈N*）的解集中整數(shù)的個數(shù)為$\frac{1}{a_n}$，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S100的值為$\frac{50}{101}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若不等式ax2+（b-2）x+3＜0的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{-1，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．（1+i）20-（1-i）20的值為（　�。�
A．0B．1024C．-1024D．-10241

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