Question

14．（1）將log₂32=5化成指數(shù)式；
（2）將3^-3=$\frac{1}{27}$化成對(duì)數(shù)式；
（3）log₄x=-$\frac{3}{2}$，求x；
（4）已知log₂（log₃x）=1，求x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系即可將log₂32=5化成指數(shù)式；
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系即可將3^-3=$\frac{1}{27}$化成對(duì)數(shù)式；
（3）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可求x；
（4）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)即可求x．

解答 解：（1）∵log₂32=5，
∴2⁵=32
（2）∵3^-3=$\frac{1}{27}$，
∴l(xiāng)og₃$\frac{1}{27}$=-3；
（3）∵log₄x=-$\frac{3}{2}$，∴x=4${\;}^{-\frac{3}{2}}$=${2}^{2×（-\frac{3}{2}）}$=2^-3=$\frac{1}{8}$；
（4）∵log₂（log₃x）=1，
∴l(xiāng)og₃x=2，即x=3²=9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)，根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．