分析 先由題中條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程,再代入點(diǎn)到直線的距離公式求出a,即可求出結(jié)論.
解答 解:由題得:其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-$\sqrt{6}$,0),($\sqrt{6}$,0).漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x,即x±$\sqrt{2}$y=0,
∴焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{1+2}}$=$\sqrt{2}$,
∴函數(shù)y=logax在區(qū)間[1,2]上的值域?yàn)閇0,2].
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題以雙曲線方程為載體,考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查雙曲線的幾何性質(zhì),考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡是y=5 | |
B. | 方程$\frac{x}{y}=1$表示的曲線是直角坐標(biāo)平面上第一象限的角平分線 | |
C. | 方程(x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲線是一條直線和一條雙曲線 | |
D. | 2x2-3y2-2x+m=0通過原點(diǎn)的充要條件是m=0 |
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A. | $\frac{2+x}{\sqrt{{x}^{2}+1}(2x-1)^{2}}$ | B. | -$\frac{x+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}(2x-1)^{2}}$ | ||
C. | $\frac{4{x}^{2}-x+2}{(2x-1)^{2}}$ | D. | $\frac{4{x}^{2}-x+2}{(2x-1)^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}}$ |
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