6．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1上任一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的比為2：1，則點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和為12．

分析 由題意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|-|PF2|=4，可得|PF1|=8，|PF2|=4，即可求出點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和．

解答 解：由題意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|-|PF2|=4，
∴|PF1|=8，|PF2|=4，
∴|PF1|+|PF2|=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2）、A（x1，y1）、B（x2，y2）均在拋物線上．
（1）寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求直線AB的斜率．

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17．已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠F1PF2=45°，求此雙曲線的漸近線的方程．

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14．一個(gè)口袋里有5個(gè)不同的小球，另一個(gè)口袋中有4個(gè)不同小球，若從兩個(gè)口袋中任意取2個(gè)球，共多少種不同的取法？

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1．已知x＞0，y＞0，$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$，則x+y的最小值為（　�。�
A．61B．16C．81D．18

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11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f（3）=-6，且對(duì)任意x∈R總有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x-15的解集為（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（4，+∞）

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15．已知函數(shù)f（x）=mx+$\frac{n}{x}$（x＞0，m、n∈R）．
（1）若m=n=1，求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{n＞0}\\{\frac{1}{m}+\frac{4}{n}≤1}\end{array}\right.$的m、n均有f（x）≥9成立，求x的范圍．

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16．已知一元二次不等式ax2-2ax+2a-3＜0（a≠0），求解下列問題：
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解此不等式；
（2）若原不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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