13．若關于x的方程lg3x×lg4x-a2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則方程的兩根之積為$\frac{1}{12}$．

分析 先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，化簡得到lg3lg4+（lg3+lg4）lgx+lg2x-a2=0，設設方程的兩根為x1，x2，根據(jù)韋達定理即可求出．

解答 解：lg3x×lg4x-a2=（lg3+lgx）（lg4+lgx）-a2=lg3lg4+（lg3+lg4）lgx+lg2x-a2=0
設方程的兩根為x1，x2，
∴兩根之和為lgx1+lgx2=lgx1x2=-（lg3+lg4）=-lg12=lg$\frac{1}{12}$
所以x1x2=$\frac{1}{12}$，
故答案為：$\frac{1}{12}$

點評 本題考查韋達定理和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎題．

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