2．下列四個命題：
①任意兩條直線都可以確定一個平面；
②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；
③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；
④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外．
其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 兩條異面直線不能確定一個平面；若兩個平面有3個共線的公共點，則這兩個平面相交；若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面；若直線l上有一點在平面α外，則由直線與平面的位置關系得l在平面α外．

解答 解：在①中，兩條異面直線不能確定一個平面，故①錯誤；
在②中，若兩個平面有3個不共線的公共點，則這兩個平面重合，
若兩個平面有3個共線的公共點，則這兩個平面相交，故②錯誤；
在③中，直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面，
如四面體S-ABC中，SA與AB共面，AB與BC共面，但SA與BC異面，故③錯誤；
在④中，若直線l上有一點在平面α外，則由直線與平面的位置關系得l在平面α外，故④正確．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．現(xiàn)將甲、乙兩名學生的6次模擬測試成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（1）若對甲、乙兩人各再模擬測試6次，試估算6次測試成績中甲、乙兩人的成績位于（80，100）內(nèi)的次數(shù)；
（2）現(xiàn)對甲、乙兩人作最后一次模擬測試，求甲、乙兩人的成績至少有一人位于（80，100）內(nèi)的概率；
（3）若每次模擬測試甲、乙兩人同時考，且一次模擬測試中兩人的成績至少有一人位于（80，100），該次為合格，求再模擬十二次合格次數(shù)X的數(shù)學期望．
（注：本題中的頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{\sqrt{3}cosB}$=$\frac{a}{sinA}$，則cosB=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．從數(shù)字0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)字組成的三位偶數(shù)有52個．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{2}{1-i}$所對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不平行，且$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|≠0$，則下列結論中正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直B．向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直
C．向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直D．向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，且2a1，a3-1，a4+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項和第2項，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=4，S5=30，數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+…+nbn=an
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設cn=bn•bn+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2x-1的零點是（　�。�
A．0B．（0，-1）C．$\frac{1}{2}$D．$（\frac{1}{2}，0）$

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