18．設(shè)p：“若x=a，則x2=4”，q：“若x＞a，則2x＞1”．
（1）若p為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p且q為真，求實數(shù)a的值．

分析 （1）解方程，求出a的值即可；（2）先求出q為真時的a的范圍，從而求出p且q為真時的a的值即可．

解答 解：（1）由p：“若x=a，則x2=4”，
得若p為真，則a=2或-2；
（2）由q：“若x＞a，則2x＞1”，
得若q為真，則a≥0，
若p且q為真，則a=2．

點評 本題考察了復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2016，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2016=（　　）
A．0B．2015C．2016D．2017

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9．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sinx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）設(shè)α∈（-π，0），且f（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{13}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{12}$）值．

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6．求通項公式：
（1）在數(shù)列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），則an=2+lnn；
（2）在數(shù)列{an}中，若a1=5，an+1=2an+2n+1-1，則an=（n+1）•2n+1；
（3）若an=2an+4n+2，求數(shù)列的通項公式；
（4）a1=1，（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$-na${\;}_{n}^{2}$+an+1an=0（n∈N*且an＞0），求數(shù)列的通項an；
（5）a1=1，nan=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列的通項an；
（6）a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求數(shù)列的通項an；
（7）a1=1，若an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，求數(shù)列的通項an．

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13．設(shè)集合A={lna}，B={x∈Z|x2＜2x}，若A∪B=A，則a=（　�。�
A．1B．eC．e2D．$\sqrt{e}$

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3．點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
（1）當(dāng)a=0時，若p真q假，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．命題“若a＞1，則a＞0”的逆命題是（　�。�
A．若a＞0，則a＞1B．若a≤0，則a＞1C．若a＞0，則a≤1D．若a≤0，則a≤1

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8．已知函數(shù)$f（x）=cosx（sinx+\sqrt{3}cosx）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈（0，π），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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