10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若p真q假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）將a=0代入q，求出x的范圍即可；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由4x2+12x-7≤0，解得：-$\frac{7}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，q：a-3≤x≤a+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，q：-3≤x≤3，
若p真q假，則-$\frac{7}{2}$≤x＜-3；
（2）若p是q的充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{7}{2}≥a-3}\\{\frac{1}{2}≤a+3}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{5}{2}$≤x≤-$\frac{1}{2}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考察了復(fù)合命題的判斷，考察充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于點(diǎn)G．
（1）證明：AE∥平面BFD；
（2）求點(diǎn)F到平面BCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知某圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=$\frac{225}{9+16co{s}^{2}θ}$，則曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)p：“若x=a，則x2=4”，q：“若x＞a，則2x＞1”．
（1）若p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p且q為真，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx+1+ln2，若對(duì)于?x1∈（0，+∞），?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（π）=-π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，α∈R
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，設(shè)g（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2c（c＞0）．若點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�
A．$\frac{b^2}{a}$B．$\frac{b^2}{c}$C．$\frac{c^2}{a}$D．$\frac{c^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知α∈（0，π），且cosα=-sin$\frac{π}{8}$，則α=$\frac{5π}{8}$．

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