5．設(shè)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為3．

分析 由題意作平面區(qū)域，化簡z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，從而可得-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距，從而解得．

解答 解：由題意作x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，平面區(qū)域如下，
，
化簡z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距，
故過點(diǎn)（3，0）時(shí)截距有最小值，
此時(shí)z=x-2y有最大值3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)M（1，0），兩動(dòng)點(diǎn)A，B在雙曲線x2-3y2=3的右支上，則cos∠AMB的最小值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}-\frac{a}{2}{x^2}+x+1$在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=a（a＞0），Q為l上一點(diǎn)，以O(shè)Q為邊作等邊三角形OPQ，且O、P、Q三點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)Q在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=a2，經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，試判斷點(diǎn)P的軌跡與曲線C′是否有交點(diǎn)，如果有，請求出交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，沒有則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請利用樹狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．把曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程為y=x2，x∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-x-1（a∈R）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（其中x1＜x2），且f（x2）=0，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．圓的半徑是1，圓心的極坐標(biāo)是（1，0），則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρ=2cosθD．ρ=2sinθ

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同步練習(xí)冊答案