12．“指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，y=3x是指數(shù)函數(shù)，所以y=3x是減函數(shù)”你認(rèn)為這個(gè)推理（　　）
A．結(jié)論正確B．大前提錯(cuò)誤C．小前提錯(cuò)誤D．推理形式錯(cuò)誤

分析 對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）來(lái)說(shuō)，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，y=ax是減函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，據(jù)此即可得到答案．

解答 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax是一個(gè)減函數(shù)
∴指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論出錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的基本方法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知α是第一象限角，則tanα+cotα有最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}=1（a＞0）$，點(diǎn)A，F(xiàn)分別為其右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)F作AF的垂線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)P作AP的垂線交x軸于點(diǎn)D，若|DF|=$\frac{a+\sqrt{{a}^{2}-2}}{2}$，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點(diǎn)P為圓O上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交圓O于另一點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)直線PA的斜率為2時(shí)，
①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{7}{5}$），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在圓O上移動(dòng)時(shí)，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．專家由圓x2+y2=a2的面積S=πa2通過(guò)類比推理猜想橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab，之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的！在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集A={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2≤1}，點(diǎn)集B={（x，y）|-3＜x＜3，-1＜y＜5}，則點(diǎn)集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為36+2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
（1）已知點(diǎn)A，B是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓的上頂點(diǎn)，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點(diǎn)F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作直線l1、l2，直線l1與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，直線l2與橢圓分別交于點(diǎn)P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|2+|$\overrightarrow{NQ}$|2=|$\overrightarrow{NP}$|2+|$\overrightarrow{MQ}$|2，求四邊形MPNQ的面積S最小時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求證：當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．我國(guó)發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬(wàn)元，天宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用C（萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：C（x）=$\frac{k}{3x+8}$（0≤x≤10），若無(wú)隔熱層（即x=0），則每年能源消耗費(fèi)用為5萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（1）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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