17．已知α是第一象限角，則tanα+cotα有最小值為2．

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)基本關(guān)系，利用基本不等式，即可求出結(jié)論．

解答 解：∵α是第一象限角，
∴tanα＞0，cotα＞0，
∴tanα+cotα≥2$\sqrt{tanα•cotα}$=2，
當且僅當tanα=cotα時取“=”．
∴tanα+cotα有最小值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)基本關(guān)系與基本不等式的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知AD、BE分別是△ABC的中線，若AD=BE=1，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BE}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，a2=2，a3=3，數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為2的等差數(shù)列，則S26=（　�。�
A．249B．250C．251D．252

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點對稱，且存在常數(shù)a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{1+f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$，
（1）在我們學過的函數(shù)中，寫出f（x）的一個函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
（2）若存在正常數(shù)T使得等式f（x-T）=f（x）對于x∈D都成立，則稱f（x）是周期函數(shù)，T為周期；試問f（x）是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（x2+a）（x-1）9的展開式中x3的系數(shù)為-159，則實數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．（x+$\sqrt{2}$）10的展開式中第7項的二項式系數(shù)是（　　）
A．120B．210C．960D．840

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若f（x）=$\sqrt{x+2}$，則f（x）的定義域是{x|x≥-2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，y=3x是指數(shù)函數(shù)，所以y=3x是減函數(shù)”你認為這個推理（　�。�
A．結(jié)論正確B．大前提錯誤C．小前提錯誤D．推理形式錯誤

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