17．已知{x|ax2+bx+c≥0}=[α，β]，{x|ax2+（b-1）x+c≥0}=[p，q]，若那么α、β、p、q中負數(shù)的個數(shù)為4．

分析 由{x|ax2+bx+c≥0}=[α，β]可知aq2+bq+c＜0，再由{x|ax2+（b-1）x+c≥0}=[p，q]可得aq2+（b-1）q+c=0，從而可得q=aq2+bq+c＜0，從而判斷正負．

解答 解：∵{x|ax2+bx+c≥0}=[α，β]，
而[p，q]?[α，β]，
∴aq2+bq+c＜0，
又∵{x|ax2+（b-1）x+c≥0}=[p，q]，
∴aq2+（b-1）q+c=0，
∴q=aq2+bq+c＜0，
故α、β、p、q都是負數(shù)，
故答案為：4．

點評 本題考查了集合的化簡與應用，同時考查了不等式與方程的關系應用．

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