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16．若a，b∈（1，+∞），則ab+1與a+b的大小關系是（　�。�
A．ab+1＞a+bB．ab+1＜a+bC．ab+1≥a+bD．ab+1≤a+b

分析 欲比較ab+1與a+b的大小，常常利用作差比較，將ab+1與a+b作差，根據a，b的范圍從而確定（ab+1）-（a+b）的符號，從而得到結論．

解答 解：∵a，b∈（1，+∞），
∴（ab+1）-（a+b）=（a-1）（b-1）＞0，
∴ab+1＞a+b，
故選：A．

點評 本題考查作差法比較不等式的大小的方法，關鍵是因式分解，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC的內角A、B、C所對的邊為a、b、c，則“ab＞c2”是“C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要條件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一種）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{1}{2013}$+log2$\frac{x}{1-x}$，則f$（{\frac{1}{2014}}）$+f$（{\frac{2}{2014}}）$+…+f$（{\frac{2013}{2014}}）$的值為（　�。�
A．1B．2C．2 013D．2 014

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c滿足a＜b＜c，且ac＜0，那么下列選項中一定成立的是（　�。�
A．cb2＜ab2B．c（b-a）＜0C．ab＞acD．ac（a-c）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞b＞c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2＞b2＞c2B．a|b|＞c|b|C．ac＞bcD．ab＞ac

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（ x∈R，a為常數a∈R），且y=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$（O為坐標原點）．
（1）求y關于x的函數關系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為2，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，說明f（x）的圖象可由y=2sinx的圖象如何變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．一個四面體中如果有三條棱兩兩垂直，且垂足不是同一點，這三條棱就象中國武術中的兵器--三節(jié)棍，所以，我們常把這類四面體稱為“三節(jié)棍體”，三節(jié)棍體ABCD四個頂點在空間直角坐標系中的坐標分別為A（0，0，0）、B（0，4，0）、C（4，4，0）、D（0，0，2），則此三節(jié)棍體外接球的表面積是（　　）
A．36πB．24πC．18πD．12π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=$\sqrt{x+2}$．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）當m∈R時，試比較f（m-1）和f（3-m）的大��；
（3）求最小的整數m（m≥-2），使得存在實數t，對任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤x+3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=-cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

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