8．一個四面體中如果有三條棱兩兩垂直，且垂足不是同一點(diǎn)，這三條棱就象中國武術(shù)中的兵器--三節(jié)棍，所以，我們常把這類四面體稱為“三節(jié)棍體”，三節(jié)棍體ABCD四個頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（0，0，0）、B（0，4，0）、C（4，4，0）、D（0，0，2），則此三節(jié)棍體外接球的表面積是（　�。�
A．36πB．24πC．18πD．12π

分析 由題意，可補(bǔ)成長方體，同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為2，4，4，其對角線長為$\sqrt{4+16+16}$=6，求出三節(jié)棍體外接球的半徑，即可求出三節(jié)棍體外接球的表面積．

解答 解：由題意，可補(bǔ)成長方體，同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為2，4，4，其對角線長為$\sqrt{4+16+16}$=6，
∴三節(jié)棍體外接球的半徑為3，
∴三節(jié)棍體外接球的表面積是4π×32=36π，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三節(jié)棍體外接球的表面積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確求出三節(jié)棍體外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．函數(shù)f（x）=ex+x2+2x+1的圖象上任意點(diǎn)P到直線3x-y-2=0的距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ） 求sinα-cosα的值；
（Ⅱ） 求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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16．若a，b∈（1，+∞），則ab+1與a+b的大小關(guān)系是（　�。�
A．ab+1＞a+bB．ab+1＜a+bC．ab+1≥a+bD．ab+1≤a+b

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3．要得到y(tǒng)=tan（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只要將y=tan2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線的傾斜角取值范圍是$[0，\frac{π}{4}]$，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍為$[2，\frac{9}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p1：函數(shù)f（x）=|2x-1|的減區(qū)間為（-∞，0），命題p2：若函數(shù)g（x）=ax2+2x+a在x∈（2，+∞）上為增函數(shù)，則a≤-1或a≥0，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p1∧p2B．￢p1∨p2C．p1∧￢p2D．￢p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，
（1）求l的斜率；
（2）求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)
（3）求切線l的方程．

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