12．已知點P（cos（$\frac{π}{2}$+θ），sin（$\frac{3π}{2}$-θ））在第三象限，則角θ所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由題意利用誘導公式，三角函數(shù)在各個象限中的符號，判斷角θ所在的象限．

解答 解：∵點P（cos（$\frac{π}{2}$+θ），sin（$\frac{3π}{2}$-θ））在第三象限，則cos（$\frac{π}{2}$+θ）=-sinθ＜0，sin（$\frac{3π}{2}$-θ）=-cosθ＜0，
故有sinθ＞0，cosθ＞0，故角θ為第一象限角，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式，三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

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2．設數(shù)列{an}的前n項的和Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}$×2n+1+$\frac{2}{3}$（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求首項a1
（Ⅱ）證明數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列并求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．觀察下列等式：
32+43=52，
102+112+122=132+142，
212+222+232+242=252+262+272，
362+372+382+392+402=412+422+432+442，
…
由此得到第n（n∈N+）個等式為（2n2+2n+1）2+（2n2+2n+2）2+…+（2n2+3n）2．

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20．設函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點x1、x2（x1＜x2），①求實數(shù)a的范圍；②證明：$\frac{f{（x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞-$\frac{3}{2}$-ln2．

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7．動點P到點（1，0）的距離與到直線x=3的距離之比為$\frac{1}{2}$，則求P點的軌跡方程．

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17．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同B．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是共線向量且方向相反
C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$無論什么關(guān)系均可

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．連接原點O和拋物線2y=x2上的動點M，延長OM到P點，使|OM|=|MP|，求P點的軌跡方程，并說明它是何曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|ax=6}，若A∩B=B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡
（1）sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）；
（2）sin3（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）．

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