1．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|ax=6}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 首先，化簡(jiǎn)集合A，然后結(jié)合A∩B=B，得到B⊆A，分為B=∅和B≠∅兩種情形進(jìn)行討論．

解答 解：由集合A={x|x2-x-6=0}，得：A={-2，3}，
當(dāng)B=∅時(shí)，
此時(shí)a=0，滿足條件；
當(dāng)B≠∅時(shí)，即a≠0，
∴B={$\frac{6}{a}$}
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴$\frac{6}{a}$=-2或$\frac{6}{a}$=3，
解得a=2或a=-3，
綜上所述：a=0或a=2或-3．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查集合間的子集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=2，且對(duì)于任意正整數(shù)n都有a1+a2+…+an=n2an，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bk+1=ak+bk（k∈N*）
（1）求a2，b2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)P（cos（$\frac{π}{2}$+θ），sin（$\frac{3π}{2}$-θ））在第三象限，則角θ所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．與兩個(gè)相交平面的距離都相等的點(diǎn)必在（　　）
A．一條直線上B．一個(gè)平面上C．兩條直線上D．兩個(gè)平面上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若關(guān)于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）設(shè)t=sinx，利用三角函數(shù)線，求t的取值范圍；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知1gab=5，1ga•1gb=6，則a=100或1000，b=1000或100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．去年某工廠的產(chǎn)值月平均增長(zhǎng)率為a，求該工廠去年產(chǎn)值的年增長(zhǎng)率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知sin（$\frac{7π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，且2kπ+π＜α＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z），則$\frac{1}{sin（α-7π）}$的值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（含端點(diǎn)）.$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+2y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則$\frac{x}{2}+y$的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}]$

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