7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{x}，x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}$，則f（log5$\frac{1}{3}$）的值等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$D．8

分析 判斷l(xiāng)og5$\frac{1}{3}$的符號(hào)，然后利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．

解答 解：log5$\frac{1}{3}$＜0，-log5$\frac{1}{3}$＞0．
函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{x}，x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}$，
則f（log5$\frac{1}{3}$）=f（-log5$\frac{1}{3}$）=f（log53）=${5}^{lo{g}_{5}3}$=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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18．《算法通宗》是我國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)名書，書中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問塔頂幾盞燈？”其意思為“一座塔共七層，從塔頂至塔底，每層燈的數(shù)目都是上一層的2倍，已知這座塔共有381盞燈，請(qǐng)問塔頂有幾盞燈？”
A．3B．4C．5D．6

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15．如圖是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{41}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（　�。�
A．i≥20B．i≤20C．i＞21D．i＜21

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2．已知cosαcosβ=-1，求sin（α+β）．

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12．某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：
月     份123456
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)．
（2）求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n\overline x}}^2}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline$x．

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19．已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，則A=$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$．

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2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E是PA的中點(diǎn)，求證PC∥平面BDE；
（2）是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結(jié)論
（3）在（1）的條件下求四面體D-BEC的體積．

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3．拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．

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