5．計算：tan（-$\frac{5}{4}$π）-lg$\sqrt{3}$•log9100-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+log64+log69．

分析 依次求得tan（-$\frac{5}{4}$π）=-1，lg$\sqrt{3}$•log9100=$\frac{1}{2}$，3${\;}^{lo{g}_{3}2}$=2，log64+log69=log636=2，從而求得．

解答 解：∵tan（-$\frac{5}{4}$π）=-1，
lg$\sqrt{3}$•log9100=$\frac{1}{2}$lg3•log310=$\frac{1}{2}$，
3${\;}^{lo{g}_{3}2}$=2，
log64+log69=log636=2，
∴tan（-$\frac{5}{4}$π）-lg$\sqrt{3}$•log9100-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+log64+log69
=-1-$\frac{1}{2}$-2+2=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的值的求法及對數(shù)運算的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在長為1的線段AB上任取不同于A，B的兩點C，D，則AC+BD＞$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象通過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，tanA+tanC=3tanB，則tanB的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[1，$\frac{4}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知有窮數(shù)列{an}共有10項，記
a1+a2+a3+…+a10=T1，
a2+a3+…+a10=T2，
…
a9+a10=T9
a10=T10
若Tn（1≤n≤10）又是首項為1、公差為2的等差數(shù)列前n項的和，則a3=-7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知角α的終邊與單位圓交于點P（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）；
（1）分別寫出sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（π-α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}{cosα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x∈R，則$\frac{x}{1+{x}^{2}}$與$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系為$\frac{x}{1+{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．Rt△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$與l2：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若l1∥l2，則l1與l2之間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案