17．若x∈R，則$\frac{x}{1+{x}^{2}}$與$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系為$\frac{x}{1+{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．

分析 通過(guò)作差配方即可得出大小關(guān)系．

解答 解：$\frac{x}{1+{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{2x-（1+{x}^{2}）}{2（1+{x}^{2}）}$=$\frac{-（x-1）^{2}}{2（1+{x}^{2}）}$≤0，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{x}{1+{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{x}{1+{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作差半徑數(shù)的大小方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．命題：“?x0∈R，x0＞sinx0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x≤sinxB．?x∈R，x＞sinxC．?x0∈R，x0＜sinx0D．?x0∈R，x0≤sinx0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知0≤x$≤\frac{π}{2}$，函數(shù)y=sinx+cosx的最大值、最小值分別為（　�。�
A．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$，1C．$\sqrt{2}$，0D．2，-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：tan（-$\frac{5}{4}$π）-lg$\sqrt{3}$•log9100-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+log64+log69．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，它們的夾角為θ，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{1}{2}$．
（1）求θ的值；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$|；
（3）若（3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x∈[-1，1]}\\{x，x∈[1，π]}\\{sinx，x∈[π，3π]}\end{array}\right.$，求f（x）在區(qū)間[-1，3π]上的定積分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=sin（2x+φ），φ∈（0，$\frac{π}{2}$）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，1），則φ=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=3cos2x的最小正周期為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若隨機(jī)變量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.158，則P（ξ＞1）=0.842．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案