Question

9．已知直線l₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$與l₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若l₁∥l₂，則l₁與l₂之間的距離為（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用平行線間的距離公式求出．

解答 解：∵l₁∥l₂，∴cosα=sinα．
∴直線l₁的普通方程為x-y+3=0，直線l₂的普通方程為x-y-3=0，
∴l(xiāng)₁與l₂之間的距離d=$\frac{|3+3|}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互相轉(zhuǎn)化，平行線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．