Question

10．已知角α的終邊與單位圓交于點P（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）；
（1）分別寫出sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（π-α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}{cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角函數(shù)的定義得出；
（2）使用誘導(dǎo)公式化簡，然后計算．

解答 解：（1）sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanα=$\frac{\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}=3$．
（2）$\frac{sin（π-α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}{cosα}$=$\frac{sinα+2cosα}{cosα}$=tanα+2=5．

點評 本題考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．