【題目】已知集合A={x|y=lg(x-)},B={x|-cx<0,c>0},若AB,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是(  )

A.(0,1]B.[1,+∞)

C.(0,1)D.(1,+∞)

【答案】B

【解析】

A集合用對(duì)數(shù)的真數(shù)的定義即可求出范圍,B集合化簡(jiǎn)后含有參數(shù),所以,畫(huà)出數(shù)軸,用數(shù)軸表示AB,即可求出c的取值范圍.

解法1:A={x|y=lg(x-)}={x|x->0}={x|0<x<1},B={x|-cx<0,c>0}={x|0<x<c},因?yàn)锳B,畫(huà)出數(shù)軸,如圖所示,得c≥1.

解法2:因?yàn)锳={x|y=lg(x-)}={x|x->0}={x|0<x<1},取c=1,則B={x|0<x<1},所以AB成立,故可排除C,D;取c=2,則B={x|0<x<2} ,所以AB成立,故可排除A,故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中.

(1)求過(guò)點(diǎn)和函數(shù)的圖像相切的直線方程;

(2)若對(duì)任意恒成立,的取值范圍

(3)若存在唯一的整數(shù),使得的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市有兩家大型石油煉化廠,這兩家石油煉化廠所生產(chǎn)的成品油都要通過(guò)甲、乙兩條輸油管道輸送到各地進(jìn)行銷售.由于地理位置及兩家石油煉化廠的生產(chǎn)能力的不同,石油煉化廠生產(chǎn)的成品油通過(guò)甲、乙兩條輸油管道輸送時(shí)每噸的運(yùn)費(fèi)分別為1元和1.6元,石油煉化廠生產(chǎn)的成品油通過(guò)甲、乙兩條輸油管道輸送時(shí)每噸的運(yùn)費(fèi)分別為0.8元和1.5.甲輸油管道每年最多能輸送290萬(wàn)噸成品油,乙輸油管道每年最多能輸送320萬(wàn)噸成品油.石油煉化廠每年生產(chǎn)180萬(wàn)噸成品油,石油煉化廠每年生產(chǎn)240萬(wàn)噸成品油.規(guī)定石油煉化廠通過(guò)甲輸油管道輸送的成品油與石油煉化廠通過(guò)甲輸油管道輸送的成品油的二倍之和不超過(guò)490萬(wàn)噸.問(wèn):兩家煉化廠采用什么樣的輸油方案,能使總的運(yùn)費(fèi)最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,,上頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F,已知直線的傾斜角為120°,.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)P為橢圓C上不同于的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段的垂直平分線交M點(diǎn),過(guò)M且垂直于的直線交y軸于Q點(diǎn),若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,的中點(diǎn),的交點(diǎn),將沿翻折到圖的位置,得到四棱錐

1)求證:;

2)當(dāng)時(shí),求到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面四邊形中,,,,.

1)求和四邊形的面積;

2)若EBD的中點(diǎn),求CE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].

(1)求的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD為△ABC的內(nèi)角平分線,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案:已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一項(xiàng)是20,接下來(lái)的兩項(xiàng)是20,21,再接下來(lái)的三項(xiàng)是20,21,22,依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)NN>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是

A. 440B. 330

C. 220D. 110

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)有__________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;②命題“使得”的否定是 “均有”;③命題“若,則”的否命題是“若,則”;④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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